FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA

A. Persamaan Eksponen

Untuk a > 0, a tdk sm dg  1;  b > 0, b  tdk sm dg 1, maka berlaku

1.      Jika a^f(x) = a^p, maka f(x) = p

2.      Jika a^f(x) = a^g(x), maka f(x) = g(x)

3.      Jika a^f(x) = b^f(x), maka f(x) = 0

4.      Jika {h(x)}^f(x) = {h(x)}^g(x), maka

a)      f(x) = g(x)

b)      h(x) = 1

c)      h(x) = 0 untuk f(x) > 0 dan g(x) > 0

d)      h(x) = – 1  untuk f(x) dan g(x) keduanya ganjil atau keduanya genap

5.      Jika , maka dapat diselesaikan secara persamaan kuadrat.

B. Pertidaksamaan Logaritma

§  Untuk a > 1

Tanda Pertidaksamaan tetap

          1. Jika ^alog f(x) >  ^alog g(x), maka f(x) > g(x)

   2.  Jika ^alog f(x) < ^alog g(x), maka f(x) < g(x)

§  Jika 0 < a < 1

Tanda Pertidaksamaan berubah

         1. Jika ^alog f(x) >  ^alog g(x), maka f(x) < g(x)  

                2.Jika ^alog f(x) <  ^alog g(x), maka f(x) > g(x)