Tata Surya

Tata Surya adalah kumpulan benda langit yang terdiri atas sebuah bintang yang disebut Matahari dan semua objek yang terikat oleh gaya gravitasinya. Objek-objek tersebut termasuk delapan buah planet yang sudah diketahui dengan orbit berbentuk elips, lima planet kerdil/katai 173 satelit alami yang telah diidentifikasi, dan jutaan benda langit (meteor, asteroid, komet) lainnya.

Tata Surya terbagi menjadi Matahari, empat planet bagian dalam, sabuk asteroid, empat planet bagian luar, dan di bagian terluar adalah Sabuk Kuiper dan piringan tersebar. Awan Oort diperkirakan terletak di daerah terjauh yang berjarak sekitar seribu kali di luar bagian yang terluar.

Berdasarkan jaraknya dari Matahari, kedelapan planet Tata Surya ialah Merkurius (57,9 juta km), VenusBumi (150 juta km), Mars (228 juta km), Yupiter (779 juta km), Saturnus (1.430 juta km), UranusNeptunus (4.500 juta km). Sejak pertengahan 2008, ada lima objek angkasa yang diklasifikasikan sebagai planet kerdil. Orbit planet-planet kerdil, kecuali Ceres, berada lebih jauh dari Neptunus. Kelima planet kerdil tersebut ialah Ceres (415 juta km. di sabuk asteroid; dulunya diklasifikasikan sebagai planet kelima), Pluto (5.906 juta km.; dulunya diklasifikasikan sebagai planet kesembilan), HaumeaMakemake (6.850 juta km), dan Eris (10.100 juta km). (108 juta km), (6.450 juta km), (2.880 juta km), dan

Enam dari kedelapan planet dan tiga dari kelima planet kerdil itu dikelilingi oleh satelit alami. Masing-masing planet bagian luar dikelilingi oleh cincin planet yang terdiri dari debu dan partikel lain.

Apa itu Resonansi bunyi ?

Resonansi adalah peristiwa ikut bergetarnya suatu benda karena pengaruh getaran benda lain yang berada di dekatnya. Jika kita lihat yang terjadi pada rongga udara yang dimiliki gitar, maka dawai gitar yang bergetar akan membuat udara dalam rongga gitar ikut bergetar dan menghasilkan bunyi yang terdengar lebih merdu. Resonansi ini tidak hanya terjadi pada gitar, biola juga memiliki rongga udara sebagai tempat terjadinya resonansi sehingga bunyi  yang dihasilkan biola akan menjadi lebih menarik, begitu juga dengan organ (piano yang sering digunakan di gereja) dan seruling, semuanya memiliki rongga udara agar memungkinkan terjadinya resonansi, sehingga suara yang dihasilkan oleh alat musik itu juga akan terdengar lebih merdu.

Gelombang Bunyi

Hal yang paling penting dari suatu alat musik adalah bunyinya. Kita mengetahui bahwa yang sedang dimainkan adalah gitar, piano, drum, atau seruling karena kita mengenal bunyinya. Jadi, membuat alat musik berarti membuat bunyi yang unik dari alat tertentu yang dapat dinikmati dan dapat dijadikan musik. Banyak bahan yang dapat dijadikan alat musik, seperti potongan bambu dapat dijadikan seruling, galon air minum dapat dijadikan drum, dan potongan-potongan besi dapat dijadikan piano.

            Bunyi juga merupakan suatu hal yang dapat ditinjau dan dipelajari melalui fisika. Dalam ilmu fisika, dikatakan bahwa bunyi sebenarnya dihasilkan oleh benda yang bergetar. Kita dapat menyanyi dan berbicara karena pita suara kita bergetar sehingga menghasilkan bunyi. Kita juga dapat mendengarkan bunyi dari gitar yang sedang dipetik karena dawai gitar bergetar. Jadi, bunyi merupakan getaran dan setiap benda yang bergetar akan menghasilkan bunyi.

            Getaran bunyi yang merambat disebut gelombang bunyi. Gelombang bunyi merupakan suatu bentuk gelombang longitudinal. Dikatakan sebagai gelombang longitudinal karena bunyi merambat dengan membentuk rapatan dan renggangan pada medium yang dilaluinya.

            Kembali lagi ke konsep bunyi merupakan hal terpenting dalam alat musik, maka bunyi yang dimaksud di sini adalah nada. Nada adalah bunyi yang memiliki frekuensi getaran yang teratur. Ada tujuh nada dalam satu tangga nada dan masing-masing nada memiliki frekuensinya sendiri-sendiri. Nada Do memiliki frekuensi sekitar 264 Hz, nada Re memiliki frekuensi sekitar 297 Hz, nada Mi memiliki frekuensi sekitar 330 Hz, nada Fa memiliki frekuensi sekitar 352 Hz, nada Sol memiliki frekuensi sekitar 396 Hz, nada La memiliki frekuensi sekitar 440 Hz, dan nada Si memiliki frekuensi sekitar 495 Hz, sementara nada Do tinggi memiliki frekuensi sekitar 528 Hz. Dengan demikian, tinggi atau rendahnya nada bergantung pada besar kecilnya frekuensi yang dihasilkan. Semakin besar frekuensinya, semakin tinggi nadanya. Begitu juga sebaliknya, semakin kecil frekuensinya, semakin rendah nadanya.

            Selain itu, ketika kita kembali pada topik alat musik, hampir seluruh alat musik klasik (yang tidak dimainkan dengan menggunakan listrik) memiliki rongga udara. Perhatikanlah bahwa sebenarnya gitar memiliki rongga udara, biola pun demikian, termasuk juga seruling dan gendang. Untuk apa sebenarnya rongga udara ini? Ternyatarongga inilah yang menyebabkan alat musik yang kita buat memiliki suara yang khas dan merdu. Dan dalam fisika, rongga ini dikenal dengan istilah resonansi udara.

Pembuktian persamaan pada getaran harmonic

1. Buktikan bahwa dari persamaan :


diperoleh menjadi persamaan berikut :

Pada getaran harmonic sederhana dapat digambarkan sebagai berikut :

Dari gambar di atas maka diperoleh gaya pemulih
 , bernilai negtif karena arah gayanya selalu berlawanan dengan gaya pemulih.
Ingat bahwa dalam hukum Newton II berlaku  F = m.a , dimana   dan  s = l.θ 
Sehingga dapat dituliskan :
  


               


 
 dapat dinyatakan dalam bentuk deret pangkat ( deret Maclaurin) :

Dengan nilai sin θ dapat diganti dengan θ, sehingga persamaannya menjadi
 

2. Buktikan bahwa dari persamaan :

Diperoleh persamaan :

Dengan menganggap sudut yang digunakan cuup kecil, maka akan berlaku sinθ» θ  dan berlaku percepatan berbanding lurus dengan simpangan . sehingga gerak bandul mendekati gerak harmonic sederhana. Maka persamaan yang di atas dapat ditulis :

Sehingga persamaan umum θ diperoleh :
  = A sin ωt + B cos ωt
Jika pada keadaan awal (t=0), θ(0), dan v = v(0) = , maka pada t=0 menghasilkan .
Jika θ (t) dideferensialkan dari  , maka A cos ωt – ω B sin ωt
Jika t=0, θ(0) = ωA
Karena gerak melingkar maka  a = αR , sehingga l. θ(0)= =l.ωA
A=
Oleh karena itu persamaan θ menjadi
θ= 


3. Carilah Amplitudo dari persamaan berikut ini :

Amplitude dari persamaan di atas yaitu :
A= 
 





Sehingga  A= 

4. Buktikan bahwa untuk getaran harmonik teredam energinya meluruh sebanding dengan  . Dan Jelaskan juga bahwa hukum kekekalan energi tetap berlaku!

Total energi osilasi dapat dihitung dengan menjumlahkan energy potensial dan energy kinettik sehigga :

Persamaan diatas diturunkan terhadap t, maka diperoleh

                   (a)       

Persamaan osilasi teredam dapat ditulis kembali menjadi

                     

                                                                                                         (b)                                                                         

Dengan mensubstitusikan persamaan (b) ke  persamaan (a), sehingga diperoleh persamaan (c) :

                                                                                           (c)      

Persamaan (c) menyatakan energi yang hilang karena adanya gaya redaman (dissipasi) tiap satuan waktu sebanding dengan kuadrat kecepatannya

Jika t=0, maka

Dengan  adalah tetapan-tetapan yang ditentukan pada keadaan awal. Untuk t , maka tetapannya  sehingga

Jadi dapat disimpulkan bahwa:

E=

5. Sebuah sistem pegas – massa tersusun seperti Gambar berikut

Pada Gambar di atas, benda dengan massa 2 kg dihubungkan dengan pegas dengan gaya pegas 10 x N, redaman dengan faktor redaman 2 v dan gaya pemaksa 20 sin 20pt. Cari persamaan ayunan pegas jika kedudukan awalnya terletak pada titik setimbangnya.

Persamaan dapat dicari dengan :

Seingga diperoleh persamaan ayunan pegasnya seperti di atas.