Optika

Interferensi Cahaya

Interferensi adalah penjumlahan superposisi dari dua gelombang cahaya atau lebih yang menimbulkan pola gelombang yang baru.

Interferensi terjadi jika terpenuhi dua syarat berikut ini:

1.      Kedua gelombang cahaya harus koheren, dalam arti bahwa kedua gelombang cahaya harus memiliki beda fase yang selalu tetap, oleh sebab itu keduanya harus memiliki frekuensi yang sama.

2.      Kedua gelombang cahaya harus memiliki amplitude yang hampir sama.

Jika kedua gelombang yang terpadu sefase, maka terjadi interferensi konstruktif (saling menguatkan). Gelombang resultan memiliki amplitudo maksimum. Jika kedua gelombang yang terpadu berlawanan fase, maka terjadi interferensi destruktif (saling melemahkan). Dengan kata lain jika beda fasenya adalah 180 derajat, maka kedua gelombang saling menghilangkan. Gelombang resultan memiliki amplitudo nol.

Interferensi cahaya bisa terjadi jika ada dua atau lebih berkas sinar yang bergabung. Jika cahayanya tidak berupa berkas sinar, maka interferensinya sulit diamati. Interferensi cahaya sulit diamati karena dua alasan:

1. Panjang gelombang cahaya sangat pendek, kira-kira 1% dari lebar rambut.
2. Setiap sumber alamiah cahaya memancarkan gelombang cahaya yang fasenya sembarang (random) sehingga interferensi yang terjadi hanya dalam waktu sangat singkat.

Untuk menghasilkan pasangan sumber cahaya kohern agar dapat menghasilkan pola interferensi adalah :

1. Sinari dua (atau lebih) celah sempit dengan cahaya yang berasal dari celah tunggal (satu celah). Hal ini dilakukan oleh Thomas Young.
2. Dapatkan sumber-sumber kohern maya dari sebuah sumber cahaya dengan pemantulan saja. Hal ini dilakukian oleh Fresnel. Hal ini juga terjadi pada pemantulan dan pembiasan (pada interferensi lapisan tipis).
3. Gunakan sinar laser sebagai penghasil sinar laser sebagai penghasil cahaya kohern.

Pola interferensi dua cahaya diselidiki oleh Fresnel dan Young. Fresnel melakukan percobaan interferensi dengan menggunakan rangkaian dua cermin datar untuk menghasilkan dua sumber cahaya kohern dan sebuah sumber cahaya di depan cermin. Young menggunakan celah ganda untuk menghasilkan dua sumber cahaya kohern.

1. Percobaan Fresnel

Gambar 8. Diagram eksperimen interferensi Fresnel.

Bayangan sumber cahaya monokromatis S0 oleh kedua cermin (S1 dan S2) berlaku sebagai 2 sumber cahaya kohern yang pola interferensinya ditangkap oleh layar.

Pada gambar diatas, sumber cahaya monokromatis S₀ ditempatkan di depan dua cermin datar yang dirangkai membentuk sudut tertentu. Bayangan sumber cahaya S₀ oleh kedua cermin, yaitu S₁dan S₂ berlaku sebagai pasangan cahaya kohern yang berinterferensi. Pola interferensi cahaya S₁dan S₂ditangkap oleh layar.

Jika terjadi interferensi konstruktif, pada layar akan terlihat pola terang. Jika terjadi interferensi destruktif, pada kayar akan terlihat pola gelap.

 2. Interferensi celah ganda Young

Pada eksperimen Young, dua sumber cahaya kohern diperoleh dari cahaya monokromatis yang dilewatkan dua celah. Kedua berkas cahaya kohern itu akan bergabung membentuk pola-pola interferensi

Gambar 9. Skema eksperimen Young

Inteferensi maksimum (konstruktif) yang ditandai pola terang akan terjadi jika kedua berkas gelombang fasenya sama. Ingat kembali bentuk sinusoidal fungsi gelombang berjalan pada grafik simpangan (y) versus jarak tempuh (x). Dua gelombang sama fasenya jika selisih jarak kedua gelombang adalah nol atau kelipatan bulat dari panjang gelombangnya.

Gambar 10. Selisih lintasan kedua berkas adalah d sin θ

Berdasarkan gambar di atas, selisih lintasan antara berkas S₁dan d sin θ, dengan d adalah jarak antara dua celah.

Jadi interferensi maksimum (garis terang) terjadi jika

d sin θ = n λ, dengan n =0, 1, 2, 3, …

Pada perhitungan garis terang menggunakan rumus di atas, nilai n = 0 untuk terang pusat, n = 1 untuk terang garis terang pertama, n = 2 untuk garis terang kedua, dan seterusnya.

Interferensi minimum (garis gelap) terjadi jika selisih lintasan kedua sinar merupakan kelipatan ganjil dari setengah panjang gelombang. Diperoleh,

d sin θ = (n – ½ )λ, dengan n =1, 2, 3, …

Pada perhitungan garis gelap menggunakan rumus di atas, n = 1 untuk terang garis gelap pertama, n = 2 untuk garis gelap kedua, dan seterusnya. Tidak ada nilai n = 0 untuk perhitungan garis gelap menggunakan rumus di atas.

3. Interferensi pada lapisan tipis

Interferensi dapat terjadi pada lapisan tipis seperti lapisan sabun dan lapisan minyak. Jika seberkas cahaya mengenai lapisan tipis sabun atau minyak, sebagian berkas cahaya dipantulkan dan sebagian lagi dibiaskan kemudian dipantulkan lagi. Gabungan berkas pantulan langsung dan berkas pantulan setelah dibiaskan ini membentul pola interferensi.

Gambar 11. Interferensi cahaya pada lapisan tipis

Seberkas cahaya jatuh ke permukaan tipis dengan sudut datang i. Sebagian berkas langsung dipantulkan oleh permukaan lapisan tipis (sinar a), sedangkan sebagian lagi dibiaskan dulu ke dalam lapisan tipis dengan sudut bias r dan selanjutnya dipantulkan kembali ke udara (sinar b).

Sinar pantul yang terjadi akibat seberkas cahaya mengenai medium yang indeks biasnya lebih tinggi akan mengalami pembalikan fase (fasenya berubah 180^o), sedangkan sinar pantul dari medium yang indeks biasnya lebih kecil tidak mengalami perubahan fase. Jadi, sinar a mengalami perubahan fase  180^o, sedangkan sinar b tidak mengalami perubahan fase. Selisih lintasan antara a dan b adalah 2d cos r.

Oleh karena sinar b mengalami pembalikan fase, interferensi konstruktif akan terjadi jika selisih lintasan kedua sinar sama dengan kelipatan bulat dari setengah panjang gelombang (λ). Panjang gelombang yang dimaksud di sini adalah panjang gelombang cahay pada lapisan tipis, bukan panjang gelombang cahaya pada lapisan tipis dapat ditentukan dengan rumus:

λ = λ₀/n.

Jadi, interferensi konstruktif (pola terang) akan terjadi jika

2d cos r = (m – ½ ) λ ; m = 1, 2, 3, …

dengan m = orde interferensi.

interferensi destruktif (pola gelap) terjadi jika

2d cos r = m λ ; m = 0, 1, 2, 3, …

4. Cincin Newton

Fenomena cincin Newton merupakan pola interferensi yang disebabkan oleh pemantulan cahaya di antara dua permukaan, yaitu permukaan lengkung (lensa cembung) dan permukaan datar yang berdekatan. Ketika diamati menggunakan sinar monokromatis akan terlihat rangkaian pola konsentris (sepusat) berselang-seling antara pola terang dan pola gelap.

Jika diamati dengan cahaya putih (polikromatis), terbentuk pola cincin dengan warna-warni pelangi karena cahaya dengan berbagai panjang gelombang berinterferensi pada ketebalan lapisan yang berbeda. Cincin terang terjadi akibat interferensi destruktif.

Gambar 12. Pola cincin newton hasil interferensi

Cincin di bagian luar lebih rapat dibandingkan di bagian dalam. Dengan R adalah jari-jari kelengkungan lensa, dan panjang gelombang cahaya dalam kaca adalah λ, radius cincin terang ke-n, yaitu r_n dapat dihitung dengan rumus

dengan m = 1, 2, 3, … adalah nomor urut cincin terang.

Sedangkan radius cincin gelap ke-n, yaitu  r_n dapat dihitung dengan rumus

dengan m = 1, 2, 3, … adalah nomor urut cincin gelap.

Perlu diingat bahwa panjang gelombang λ pada persamaan di atas adalah panjang gelombang cahaya dalam kaca (lensa) yang dapat dinyatakan dengan: λ = λ₀/r, di mana λ₀ adalah panjang gelombang cahaya di udara dan n adalah indeks bias kaca (lensa)

Sumber :

Anonim. 2013. (http://fisikamemangasyik.wordpress.com/fisika-3/optik-fisis/d-interferensi-cahaya/ diakses 23 Maret 2013)

Anonim. 2013. Interferensi Cahaya. (http://smart-pustaka.blogspot.com/search/label/interferensi-cahaya/ diakses 23 maret 2013)

Anonim. 2013. http://fisikon.com/kelas3/index.php?option=com_ content&view= article&id=39:interferensi -cahaya-&catid=6:gelombang-cahaya&Itemid=88 diakses 23 Maret 2013)

Fendi dan Purwoko. 2009 . Physics for Senior High School Year XII. Jakarta : Yudhistira.

Kanginan, Marthen. 2006 . Fisika untuk SMA Kelas XII. Jakarta : Penerbit Erlangga.

Tienkartina. 2010. Interferensi Cahaya. (http://tienkartina.wordpress.com /2010/08/21/interferensi-cahaya/ diakses 23 Maret 2013)

Induksi Elektromagnetik

contoh soal dan jawaban

16.     

 Jika  konduktor PQ panjang 50 cm dirotasikan dengan      pusat rotasi titik P dengan kecepatan sudut ω= 10 rad/sekon dalam medan magnet B= 0,2 T secara tegak lurus maka GGL induksi pada PQ adalah …(volt)

a.        

a.       4

b.      2

c.       1

d.      ½

e.       ¼

Penyelesaian :

-          v = ω r = 10x 0,5 = 5 m/s

-          ε ind = l B v = 0,5 x 0,2 x 5 = 0,5 volt

-          jawaban D

17. Sebuah  loop bebentuk lingkaran deengan jari-jari 10 cm mengandung hambatan R dan kapasito C= 4 µF bidang loop tersebut ditembus tegak lurus medan agnet B = ( 4 cos 100t) T, maka muatan maksimum yang tersimpan pada kapasitor C adalah …( C )

a.      4p x 10^-6

b.      8p x 10^-6

c.       16p x 10^-6

d.      32p x 10^-6

e.       64p x 10^-6

18.  Sebuah  loop berbentuk lingkaran dengan jari-jari 10 cm, ujung-ujugnya dihubungkan dengan resistor 2 ohm. Bil medan magnet yang menembus loop berkurang dengan laju 100T/s maka arus induksi yang melalui resistor R adalah …

f.       p/4, mengalir dari A ke B

g.      p/4, mengalir dari B ke A

h.      p/2, mengalir dari A ke B

i.        p/2, mengalir dari B ke A

j.        p, mengalir dari A ke B

19.  Dari data skema diatas, apabila gaya yang diperlukan untuk menjaga agar PQ bergeraka ke kanan dengan laju konstan adalah 4 N hambatan PQ diabaikan, maka GGL induksi yang dihasilkan oleh PQ adalah…

a.       4 volt, dengan potensial P > potensial Q

b.      4 volt, dengan potensial P < potensial Q

c.       2 volt, dengan potensial P > potensial Q

d.      2 volt, dengan potensial P < potensial Q

e.       1 volt, dengan potensial P > potensial Q

20.  Sebuah solenoid yang anjang dengan jari-jari penampangnya 1 cm jumlah lilitan tiap meter adalah 2000 lilitan/m. bila solenoid dialiri arus listrik I= (2 sin 100t) A maka medan listrik di titik P yang berjarak 4 cm dari sumbu solenoid pada saat t = p/ 300 s adalah … (V/m)

a.       -p x 10^-4

b.      -2 p x 10^-4

c.       4p x 10^-4

d.      -8p x 10^-4

e.       -16p x 10^-4

f.        

21.  Medan magnet dengan arah tegak lurus bidang gambar ( masuk ) dan berubah dengan persamaan B = ( 0,4 t² + 2 ) T. medan dengan bentuk lingkaran dengan jarijari penampang R= 4cm, maka besar dan arah medan listrik dititik P ( r= 2 cm) pada saat t=2 s adalah… (V/m)

a.       4 x 10^-3, searah jarum jam

b.      4 x 10^-3, berlawanan arah jarum jam

c.       16 x 10^-3, searah jarum jam

d.       16 x 10^-3, berlawanan arah jarum jam

e.       64 x 10^-3, berlawanan arah  jarum jam

22.  Seperti soal no 21, maka besar dan gaya yang bekerja pada sebuah elktron yag berada pada itik P yang berjarak 8 cm dar pusat loop adalah …

a.       2,56 x 10 ^-21 N, ( arah garis singgung searah jarum jam )

b.      2,56 x 10 ^-21 N, ( arah garis singgung berlawanan arah jarum jam )

c.       6,40 x 10 ^-21 N, ( arah garis singgung searah jarum jam )

d.      6,40 x 10 ^-21 N, ( arah garis singgung berlawanan arah  jarum jam )

e.       3,20 x 10 ^-21 N, ( arah garis singgung searah jarum jam )

23.  Sebuah solenoid didalamnya berisi udara, maka besaran-besaran di bawah ini mempengaruhi induktansi diri solenoid, kecuali..

a.       Fluks magnet yang menembus bidang penampang solenoid

b.      Jumlah lilitan

c.       Luas penampang

d.      Panjang solenoid

e.       Permeliabilitas udara

24.  Dibawah ini adalah usaha untuk memperbesar induktansi diri inductor ( yang berisi udara) :

1.      Memperbesar arus yang mengalir dalam inductor

2.      Memperbesar jumlah lilitan inductor

3.      Memperbesar fluks magnet yang menembus induktor

4.      Memperpendek inductor dengan jumlah lilitan tetap

Yang benar adalah …

a.       1,2,3

b.      1,3

c.       2,4

d.      4

e.       1,2,3,4

25.  Solenoid berisi besi dengan konstanta magetik 500, luas penampang solenoid 10 cm². Jika jumlah lilitan solenoid tiap satuan panjang 0,5 m, jika pada solenoid tersebut dialiri arus dengan laju kenaikan arus 10 A/s, maka GGL induksi yang dihasilkan oleh solenoid adalah …( Volt)

a.       0,1 p

b.      p

c.       10 p

d.      100 p

e.       1000

26.  Sebuah inductor dengan induktansi diri 4 mH dialiri arus listrik berubha-ubah dengan persamaan I = ( 0,5 sin 100 t) maka induksi inductor pada saat 10 p ms adalah …(volt)

a.       0,2

b.      0,4

c.       0,8

d.      1,0

e.       1,2

27.  Sebuah inductor dengan indiuktansi diri 100 mH dialiri arus kistrik berubah-ubah dengan persamaan I = ( 2t² – 8t ) A maka waktu yang diperlukan agar GGL induksi = 0 adalah …

a.       4 s

b.      3 s

c.       2 s

d.      1 s

e.       0,5 s

28.  Bila diketahui bahwa GGL 72 mV diinduksikan oleh sebuah kumparan dengan 400 lilitan pada saat arus sebesar 5,6 A mengalir pada kumparan, dengan laju perbahan arus 24 A/s, maka fluks magnet yang menembus kumparan adalah …

a.       14 µWb

b.      21 µWb

c.       28 µWb

d.      45 µWb

e.       42 µWb

29.  Indicator induktansi diri 100 mH dialiri arus yang berubah terhadap waktu I = ( t² -6t ) A, maka :

1.      Besar arus induksi pada saat t = 1s adalah 0,4 volt

2.      Besar GGL induksi pada saat t = 4s adalah 0,2 volt

3.      Waktu yang diperlukan agar ggl induksi -4. 10² V adalah 3,2 s.

4.      Waktu yang diperluka agar ggl induksi = 0 adalah 3 s.

Yang benar adalah …

a.       1,2,3

b.      1,3

c.       2,4

d.      4

e.       1,2,3,4

30.  Dari gambar ( NØ-1) suatu oinduktor yang berarus disamping, maka energy yang tersimpan pada inductor adalah … ( untuk I= 2A)

a.       4 mJ

b.      8 mJ

c.       16 mJ

d.      32 mJ

e.       64 mJ

16.     Jika  konduktor PQ panjang 50 cm dirotasikan dengan      pusat rotasi titik P dengan kecepatan sudut ω= 10 rad/sekon dalam medan magnet B= 0,2 T secara tegak lurus maka GGL induksi pada PQ adalah …(volt)

a.        

a.       4

b.      2

c.       1

d.      ½

e.       ¼

Penyelesaian :

-          v = ω r = 10x 0,5 = 5 m/s

-          ε ind = l B v = 0,5 x 0,2 x 5 = 0,5 volt

-          jawaban D

17. Sebuah  loop bebentuk lingkaran deengan jari-jari 10 cm mengandung hambatan R dan kapasito C= 4 µF bidang loop tersebut ditembus tegak lurus medan agnet B = ( 4 cos 100t) T, maka muatan maksimum yang tersimpan pada kapasitor C adalah …( C )

a                      a.      4p x 10^-6

b.      8p x 10^-6

c.       16p x 10^-6

d.      32p x 10^-6

e.       64p x 10^-6

18.  Sebuah  loop berbentuk lingkaran dengan jari-jari 10 cm, ujung-ujugnya dihubungkan dengan resistor 2 ohm. Bil medan magnet yang menembus loop berkurang dengan laju 100T/s maka arus induksi yang melalui resistor R adalah …

f.       p/4, mengalir dari A ke B

g.      p/4, mengalir dari B ke A

h.      p/2, mengalir dari A ke B

i.        p/2, mengalir dari B ke A

j.        p, mengalir dari A ke B

19.  Dari data skema diatas, apabila gaya yang diperlukan untuk menjaga agar PQ bergeraka ke kanan dengan laju konstan adalah 4 N hambatan PQ diabaikan, maka GGL induksi yang dihasilkan oleh PQ adalah…

a.       4 volt, dengan potensial P > potensial Q

b.      4 volt, dengan potensial P < potensial Q

c.       2 volt, dengan potensial P > potensial Q

d.      2 volt, dengan potensial P < potensial Q

e.       1 volt, dengan potensial P > potensial Q

20.  Sebuah solenoid yang anjang dengan jari-jari penampangnya 1 cm jumlah lilitan tiap meter adalah 2000 lilitan/m. bila solenoid dialiri arus listrik I= (2 sin 100t) A maka medan listrik di titik P yang berjarak 4 cm dari sumbu solenoid pada saat t = p/ 300 s adalah … (V/m)

a.       -p x 10^-4

b.      -2 p x 10^-4

c.       4p x 10^-4

d.      -8p x 10^-4

e.       -16p x 10^-4

f.        

21.  Medan magnet dengan arah tegak lurus bidang gambar ( masuk ) dan berubah dengan persamaan B = ( 0,4 t² + 2 ) T. medan dengan bentuk lingkaran dengan jarijari penampang R= 4cm, maka besar dan arah medan listrik dititik P ( r= 2 cm) pada saat t=2 s adalah… (V/m)

a.       4 x 10^-3, searah jarum jam

b.      4 x 10^-3, berlawanan arah jarum jam

c.       16 x 10^-3, searah jarum jam

d.       16 x 10^-3, berlawanan arah jarum jam

e.       64 x 10^-3, berlawanan arah  jarum jam

22.  Seperti soal no 21, maka besar dan gaya yang bekerja pada sebuah elktron yag berada pada itik P yang berjarak 8 cm dar pusat loop adalah …

a.       2,56 x 10 ^-21 N, ( arah garis singgung searah jarum jam )

b.      2,56 x 10 ^-21 N, ( arah garis singgung berlawanan arah jarum jam )

c.       6,40 x 10 ^-21 N, ( arah garis singgung searah jarum jam )

d.      6,40 x 10 ^-21 N, ( arah garis singgung berlawanan arah  jarum jam )

e.       3,20 x 10 ^-21 N, ( arah garis singgung searah jarum jam )

23.  Sebuah solenoid didalamnya berisi udara, maka besaran-besaran di bawah ini mempengaruhi induktansi diri solenoid, kecuali..

a.       Fluks magnet yang menembus bidang penampang solenoid

b.      Jumlah lilitan

c.       Luas penampang

d.      Panjang solenoid

e.       Permeliabilitas udara

24.  Dibawah ini adalah usaha untuk memperbesar induktansi diri inductor ( yang berisi udara) :

1.      Memperbesar arus yang mengalir dalam inductor

2.      Memperbesar jumlah lilitan inductor

3.      Memperbesar fluks magnet yang menembus induktor

4.      Memperpendek inductor dengan jumlah lilitan tetap

Yang benar adalah …

a.       1,2,3

b.      1,3

c.       2,4

d.      4

e.       1,2,3,4

25.  Solenoid berisi besi dengan konstanta magetik 500, luas penampang solenoid 10 cm². Jika jumlah lilitan solenoid tiap satuan panjang 0,5 m, jika pada solenoid tersebut dialiri arus dengan laju kenaikan arus 10 A/s, maka GGL induksi yang dihasilkan oleh solenoid adalah …( Volt)

a.       0,1 p

b.      p

c.       10 p

d.      100 p

e.       1000

26.  Sebuah inductor dengan induktansi diri 4 mH dialiri arus listrik berubha-ubah dengan persamaan I = ( 0,5 sin 100 t) maka induksi inductor pada saat 10 p ms adalah …(volt)

a.       0,2

b.      0,4

c.       0,8

d.      1,0

e.       1,2

27.  Sebuah inductor dengan indiuktansi diri 100 mH dialiri arus kistrik berubah-ubah dengan persamaan I = ( 2t² – 8t ) A maka waktu yang diperlukan agar GGL induksi = 0 adalah …

a.       4 s

b.      3 s

c.       2 s

d.      1 s

e.       0,5 s

28.  Bila diketahui bahwa GGL 72 mV diinduksikan oleh sebuah kumparan dengan 400 lilitan pada saat arus sebesar 5,6 A mengalir pada kumparan, dengan laju perbahan arus 24 A/s, maka fluks magnet yang menembus kumparan adalah …

a.       14 µWb

b.      21 µWb

c.       28 µWb

d.      45 µWb

e.       42 µWb

29.  Indicator induktansi diri 100 mH dialiri arus yang berubah terhadap waktu I = ( t² -6t ) A, maka :

1.      Besar arus induksi pada saat t = 1s adalah 0,4 volt

2.      Besar GGL induksi pada saat t = 4s adalah 0,2 volt

3.      Waktu yang diperlukan agar ggl induksi -4. 10² V adalah 3,2 s.

4.      Waktu yang diperluka agar ggl induksi = 0 adalah 3 s.

Yang benar adalah …

a.       1,2,3

b.      1,3

c.       2,4

d.      4

e.       1,2,3,4

30.  Dari gambar ( NØ-1) suatu oinduktor yang berarus disamping, maka energy yang tersimpan pada inductor adalah … ( untuk I= 2A)

a.       4 mJ

b.      8 mJ

c.       16 mJ

d.      32 mJ

e.       64 mJ